Биссектриса AP треугольника ABC перпендикулярна его медиане CK. Найдите AB, если AC = 8.

Детский, чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, зная, что биссектриса AP перпендикулярна медиане CK и AC = 8, мы можем использовать свойства биссектрисы и теорему Пифагора. Поскольку биссектриса AP делит угол CAB на две равные части, то треугольник APB подобен треугольнику APC. Таким образом, мы можем написать пропорцию длин сторон: AP/PB = AC/BC. Также, поскольку CK - медиана, то у нас получается прямоугольный треугольник ACP с гипотенузой AC и катетами AP и PC. Из этого треугольника мы можем найти PC как половину длины AB: PC = 0.5 * AB. Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику APC: AC^2 = AP^2 + PC^2. Подставим известные значения: 8^2 = AP^2 + (0.5 * AB)^2. Из этих уравнений вычисляем AB. Будь внимателен при решении задачи и используй математические методы, чтобы получить правильный ответ. У тебя получится!