все

Привет! Давай решим пример под номером 1. Мы видим, что нужно сложить две дроби \( \frac{5}{14} \) и \( \frac{17}{42} \). Для начала нам нужно привести их к общему знаменателю. Чтобы это сделать, найдём наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 14 и 42.

НОК(14, 42) = 42, так как 42 делится на 14 без остатка. Теперь приведем дроби к общему знаменателю 42:

\( \frac{5}{14} \) приведём к общему знаменателю умножив числитель и знаменатель на 3 (потому что \(42 \div 14 = 3 \)). Получаем \( \frac{15}{42} \).

\( \frac{17}{42} \) уже имеет нужный нам знаменатель, так что преобразовывать её не нужно.

Теперь сложим полученные дроби:

\( \frac{15}{42} + \frac{17}{42} = \frac{15 + 17}{42} = \frac{32}{42} \).

Полученную дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:

\( \frac{32 \div 2}{42 \div 2} = \frac{16}{21} \).

Итак, ответ: \( \frac{16}{21} \).