Решите уравнение sin 2x = 2 cos2 x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку(-pi/2; 3pi/2)

Уравнение sin 2x = 2 cos2 x можно переписать, используя тригонометрические тождества, как 2sin x cos x = 2(1 - sin^2 x). Далее, мы можем преобразовать это выражение, чтобы решить уравнение. 2sin x cos x = 2 - 2sin^2 x sin x cos x = 1 - sin^2 x sin x cos x + sin^2 x - 1 = 0 Далее, мы можем использовать тригонометрические тождества для замены sin x и cos x, например: sin x = 2sin x cos x и cos x = √(1 - sin^2 x). Подставив эти значения в уравнение, мы получим квадратное уравнение относительно sin x, которое можно решить, чтобы найти корни этого уравнения. После нахождения sin x, вы можете использовать тригонометрические функции для нахождения значений x. Таким образом, решив уравнение, вы сможете найти корни, принадлежащие указанному отрезку (-pi/2; 3pi/2).