Найти x

Привет! Давайте вместе разберёмся с задачей. На рисунке изображена окружность с центром O и радиусом OC, а также отрезки AC, BC и хорда BD, перпендикулярная радиусу OD в точке B. Указано, что AC в два раза больше BC, нам нужно найти х. Начнем с того, что треугольник OBD является прямоугольным с прямым углом в точке B, так как BD перпендикулярна радиусу окружности. Так как BD это хорда, то точка D лежит на окружности. Из точки C проведем радиус CO, он будет равен радиусу OB, так как оба являются радиусами одной окружности. Получаем, что треугольник OBC равнобедренный. Тогда угол OCB равен углу OBC, а поскольку треугольник OBD прямоугольный, угол ODB равен 90 градусов. Теперь, если угол OCB равен 3 градусам, то угол OBC тоже равен 3 градусам, и тогда угол OBD равен 180 - 90 - 3 = 87 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов). Это означает, что угол ODB равен углу OBD и равен 87 градусов. Таким образом у нас есть два равных угла OBD и ODB по 87 градусов, а значит угол BOD будет равен 180 - 87 - 87 = 6 градусов. Известно, что градусная мера дуги окружности, на которую опирается угол, в два раза больше градусной меры этого угла. Таким образом, градусная мера дуги BD будет 6 * 2 = 12 градусов. Так как AC - диаметр, он опирается на дугу, которая равна 180 градусов. Следовательно, x = 180 - 12 = 168 градусов. Таким образом, градусная мера дуги AC, которая противоположна углу х, равна 168 градусов.