В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания АВ = 2, а боковое ребро DC = 5. На ребре DB отмечена точка К так, что BK/KD= 2/23 Найди синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC).

В данной задаче нам дана правильная треугольная пирамида DABC, где сторона основания AB равна 2, а боковое ребро DC равно 5. Точка К на ребре DB такова, что отношение BK к KD равно 2 к 23. Чтобы найти синус угла между плоскостями (AKS) и (DBC), нам нужно выполнить следующие шаги: 1. Найдем высоту пирамиды, которая равна KD. Поскольку BK/KD = 2/23, сумма частей равна 25 (2 + 23). Следовательно, KD = 5. 2. Рассмотрим треугольник ABK. Мы знаем, что AB = 2 и BK = 2, так как BK/KD = 2/23. Теперь можем найти угол ABK, используя синус: sin(ABK) = BK/AB = 2/2 = 1. 3. Так как это правильная треугольная пирамида, у нас получается, что угол DBC равен 90 градусам. 4. Итак, чтобы найти синус угла между плоскостями (AKS) и (DBC), мы можем использовать формулу синуса угла между двумя плоскостями: sin(AKS, DBC) = sin(ABK) * sin(DBC) = 1 * 1 = 1. Синус угла между плоскостями (AKS) и (DBC) равен 1.