Отправился в поход по лесу, схема дорог которого приведена на рисунке. Выйти из леса Ваня может через один из выходов A, B, C, D, E или F. Известно, что он идёт только вперёд и на каждой развилке случайным образом выбирает одну из тропинок, по которой не шёл ранее. Какова вероятность, что Ваня покинет лес через выход B?

Чтобы определить вероятность того, что Ваня покинет лес через выход В, мы можем посмотреть на количество возможных путей, которые ведут к выходу В, и поделить его на общее количество возможных путей. Из условия известно, что Ваня идет только вперед на каждой развилке и выбирает случайным образом одну из тропинок, по которой не ходил ранее. Это означает, что на первой развилке у него 2 варианта выбора (лево или право), на второй развилке - 2 варианта, на третьей - 2 варианта, и так далее. Таким образом, общее количество возможных путей, которые могут привести Ваню к выходу В, можно представить как количество сочетаний с возвратом из 6 развилок по 2 варианта на каждой. Это равно 2^6 (так как на каждой развилке по 2 варианта). Теперь, чтобы определить количество путей, ведущих к выходу В, нужно посмотреть на конкретные пути и понять, сколько развилок нужно пройти, чтобы достичь выхода В. Если есть, например, 4 развилки, через которые можно пройти, чтобы выйти в выход В, то количество путей, ведущих к выходу В, будет равно 2^4. Таким образом, вероятность того, что Ваня покинет лес через выход В, будет равна количеству путей, ведущих к выходу В, деленному на общее количество возможных путей (2^6). Также можно пересчитать количество путей, если точное количество развилок, ведущих к выходу В, известно.