В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания АВ = 2, а боковое ребро DC = 5. На ребре DB отмечена точка К так, что BK/KD= 2/23 Найди синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC).

В данной задаче нужно найти синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC). Для начала, обратимся к задаче треугольной пирамиды DABC. Известно, что сторона основания AB равна 2, а боковое ребро DC равно 5. Также, на ребре DB отмечена точка K так, что BK/KD = 2/3. Для нахождения синуса угла между плоскостями (АКС) и (DBC), нам понадобится рассмотреть угол между векторами AK и DC. Применив теорему косинусов к треугольнику AKD, мы можем найти косинус этого угла: cos(угол AKD) = (AK^2 + KD^2 - AD^2) / (2 * AK * KD). Далее, используя косинус этого угла, мы можем выразить синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC) следующим образом: sin(угол между плоскостями) = √(1 - cos^2(угол AKD)). Применяя данные из задачи и найденные значения, можно вычислить синус угла между указанными плоскостями.