В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания АВ = 2, а боковое ребро DC = 5. На ребре DB отмечена точка К так, что BK/KD= 2/23 Найди синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC).

В данной задаче мы имеем треугольную пирамиду DABC, где сторона основания AB равна 2, а боковое ребро DC равно 5. На ребре DB отмечена точка K так, что BK/KD = 2/23. Для того чтобы найти синус угла между плоскостями АКС и DBC, нам потребуется использовать геометрические свойства пирамиды. Сначала вычислим высоту пирамиды. Поскольку BK/KD = 2/23, то можно сказать, что BK = 2x, а KD = 23x, где x - некоторая константа. Затем рассмотрим треугольник DKB. Мы видим, что DK^2 + KB^2 = DB^2. Подставив значения DK = 23x и KB = 2x, можно найти значение DB. Далее найдем синус угла между плоскостями АКС и DBC. Этот угол равен синусу угла между векторами AK и DB, разделенный на произведение их модулей. Таким образом, приступайте к вычислениям, используя найденные значения сторон и углов в соответствующих треугольниках.