В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания АВ = 2, а боковое ребро DC = 5. На ребре DB отмечена точка К так, что BK/KD= 2/23 Найди синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC).

Вероятно, вы имели в виду правильную четырехугольную пирамиду DABC, так как у треугольных пирамид бывает только три угла в основании. Давайте решим вашу задачу. Для начала нам нужно найти высоту пирамиды. Используем теорему Пифагора в треугольнике DBC: DC^2 = DB^2 - BC^2 5^2 = x - 2^2 25 = x - 4 x = 29 Теперь можем найти высоту. Поскольку DABC - правильная пирамида, высота идеально разбивает ее на два равнобедренных треугольника. Выразим два таких треугольника: h^2 + (AB/2)^2 = DC^2 h^2 + 1^2 = 5^2 h^2 + 1 = 25 h^2 = 24 h = √24 = 2√6 Теперь найдем длину отрезка BK: BK/KD = 2/23 BK = 2/25 * BD = 2/25 * √29 Теперь для нахождения синуса угла между плоскостями (AKS) и (DBC) нам необходимо рассмотреть угол между векторами AB и BK. Мы можем воспользоваться скалярным произведением векторов для этого. После того как найдем угол между векторами, мы можем использовать формулу для нахождения синуса угла между двумя векторами. Мы можем продолжить решение этой задачи, применяя вычисления, чтобы найти искомый синус. Удачи вам!