Хорошо, давайте вместе решим эту задачу по геометрии.
На картинке изображен прямоугольный параллелепипед ( ABCDA_1B_1C_1D_1 ). Нам даны размеры: ( AD = 4 ) см, ( DC = 3 ) см, ( DD_1 = 2 ) см. Нужно найти расстояние от прямой ( DD_1 ) до плоскости ( AA_1C_1C ). Это расстояние будет равно длине перпендикуляра, опущенного из точки ( D ) на плоскость ( AA_1C_1C ).
Поскольку параллелепипед прямоугольный, все грани прямоугольники, а рёбра перпендикулярны друг другу. Таким образом, ( DD_1 ) перпендикулярно ( DC ) и ( AD ), а значит, и перпендикулярно плоскости ( ABCD ). Так как линия, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой линии в этой плоскости, то ( DD_1 ) будет перпендикулярна любой прямой в плоскости ( ABCD ), в том числе и перпендикуляру, опущенному из точки ( D ) на плоскость ( AA_1C_1C ).
Этот перпендикуляр ровно будет равен высоте параллелепипеда, так как он будет параллелен ( DD_1 ), следовательно, искомое расстояние равно ( DD_1 = 2 ) см.
