10

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу по номером 1072. Нам нужно найти координаты точки пересечения прямых уравнений:

1. \( 3x + 4y = 0 \)
2. \( 7x - 2y = -10 \)

Для начала найдём координаты точки пересечения этих прямых, решив систему уравнений. Я предлагаю использовать метод подстановки или алгебраического сложения, чтобы найти значения x и y.

Проще всего в данной системе применить метод сложения. Для этого нам нужно сделать коэффициенты перед y противоположными, чтобы они сократились при сложении уравнений. Домножим первое уравнение на 2, а второе на 4:

\( 2(3x + 4y) = 2 \cdot 0 \) \( 4(7x - 2y) = 4 \cdot (-10) \)

Получим новую систему:

1. \( 6x + 8y = 0 \)
2. \( 28x - 8y = -40 \)

Теперь сложим эти два уравнения:

\( (6x + 8y) + (28x - 8y) = 0 - 40 \) \( 34x = -40 \)

Разделим обе части на 34:

\( x = -40 / 34 \) \( x = -20 / 17 \) \( x = -1 \frac{3}{17} \)

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в любое из уравнений, чтобы найти y. Возьмём первое уравнение:

\( 3x + 4y = 0 \)

Подставляем значение x:

\( 3 \cdot (-1 \frac{3}{17}) + 4y = 0 \) \( -3 \cdot \frac{20}{17} + 4y = 0 \) \( - \frac{60}{17} + 4y = 0 \)

Теперь нам нужно перенести \( - \frac{60}{17} \) вправо:

\( 4y = \frac{60}{17} \)

И наконец найдём y:

\( y = \frac{60}{17} \div 4 \) \( y = \frac{15}{17} \)

Итак, координаты точки пересечения двух прямых: \( x = -1 \frac{3}{17} \), \( y = \frac{15}{17} \).

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять процесс решения задачи. Если что-то всё ещё неясно, спрашивай!