Как это решить?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по шагам. У нас есть выражение \((2, \frac{75}{100} - \frac{1}{6}) : \frac{3}{4}\). 1. Первым делом, давай приведём десятичную дробь к обыкновенной. Так, \(2,75\) можно записать как \(2 \frac{75}{100}\). Заметь, что \(\frac{75}{100}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 25, будет \(\frac{3}{4}\). Поэтому выражение примет вид \(2 \frac{3}{4}\). 2. Теперь вычтем из этого числа \(\frac{1}{6}\): \(2 \frac{3}{4} - \frac{1}{6}\). Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 6 имеют наименьшее общее кратное 12, значит, нам нужно дробь \(\frac{3}{4}\) умножить на 3 (чтобы получить знаменатель 12), а \(\frac{1}{6}\) умножить на 2. Получаем \(2 \frac{9}{12} - \frac{2}{12}\). Выполним вычитание: \(2 \frac{7}{12}\). 3. Теперь нам нужно поделить это число на \(\frac{3}{4}\). Деление дробей выполняется через умножение на обратную дробь. Обратная \(\frac{3}{4}\) — это \(\frac{4}{3}\). Поэтому нам нужно умножить \(2 \frac{7}{12}\) на \(\frac{4}{3}\). 4. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{7}{12}\) — это \(\frac{31}{12}\). Теперь умножим: \(\frac{31}{12} \cdot \frac{4}{3}\). 5. В результате умножения числителей и знаменателей получаем \(\frac{31 \cdot 4}{12 \cdot 3}\), это равно \(\frac{124}{36}\). Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{31}{9}\). 6. Запишем ответ как смешанное число: \(3 \frac{4}{9}\). Вот и всё! Получается, что \((2, \frac{75}{100} - \frac{1}{6}) : \frac{3}{4} = 3 \frac{4}{9}\).