Привет! Давай вместе решим номер 140.
Итак, вот задание:
( (2,75;-;1\frac{1}{6}) \cdot 3\frac{3}{4} )
Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:
( 1\frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} )
( 3\frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} )
Теперь выполним вычитание:
( 2,75 - 1\frac{1}{6} = 2,75 - \frac{7}{6} )
Для вычитания дроби из десятичной дроби переведем 2,75 в дробную форму:
( 2,75 = \frac{11}{4} )
Теперь вычтем:
( \frac{11}{4} - \frac{7}{6} )
Для этого надо привести дроби к общему знаменателю, которым будет 12:
( \frac{11 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{12} = \frac{33}{12} - \frac{14}{12} = \frac{19}{12} )
То есть действие вычитания дает нам ( \frac{19}{12} ) или ( 1\frac{7}{12} ).
Теперь умножим:
( \frac{19}{12} \cdot \frac{15}{4} = \frac{19 \cdot 15}{12 \cdot 4} )
Умножим числители и знаменатели:
( \frac{285}{48} )
Результат можно упростить:
( \frac{285}{48} ) делится на 3:
( \frac{95}{16} )
И наконец преобразуем обратно в смешанное число:
( 95 \div 16 = 5 ) остаток 15, так что это ( 5\frac{15}{16} ).
Таким образом, ( (2,75;-;1\frac{1}{6}) \cdot 3\frac{3}{4} = 5\frac{15}{16} ).
Надеюсь, что объяснение было понятно! Удачи с остальными примерами.
