Решить номер 140

Привет! Давай вместе решим номер 140.

Итак, вот задание:

\( (2,75\;-\;1\frac{1}{6}) \cdot 3\frac{3}{4} \)

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: \( 1\frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \) \( 3\frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)

Теперь выполним вычитание: \( 2,75 - 1\frac{1}{6} = 2,75 - \frac{7}{6} \) Для вычитания дроби из десятичной дроби переведем 2,75 в дробную форму: \( 2,75 = \frac{11}{4} \)

Теперь вычтем: \( \frac{11}{4} - \frac{7}{6} \) Для этого надо привести дроби к общему знаменателю, которым будет 12: \( \frac{11 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{12} = \frac{33}{12} - \frac{14}{12} = \frac{19}{12} \)

То есть действие вычитания дает нам \( \frac{19}{12} \) или \( 1\frac{7}{12} \).

Теперь умножим: \( \frac{19}{12} \cdot \frac{15}{4} = \frac{19 \cdot 15}{12 \cdot 4} \)

Умножим числители и знаменатели: \( \frac{285}{48} \)

Результат можно упростить: \( \frac{285}{48} \) делится на 3: \( \frac{95}{16} \)

И наконец преобразуем обратно в смешанное число: \( 95 \div 16 = 5 \) остаток 15, так что это \( 5\frac{15}{16} \).

Таким образом, \( (2,75\;-\;1\frac{1}{6}) \cdot 3\frac{3}{4} = 5\frac{15}{16} \).

Надеюсь, что объяснение было понятно! Удачи с остальными примерами.