3x/ x²-10x+25-x-3/x²-5x=1/x

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением. Ты прислал текст: 3x/(x²-10x+25) - x - 3/(x²-5x) = 1/x Для начала упростим уравнение. Заметим, что `x²-10x+25` можно представить как `(x-5)²`, а `x²-5x` факторизуется как `x(x-5)`. Итак, у нас получится: 3x/(x-5)² - x - 3/x(x-5) = 1/x Затем приведем его к общему знаменателю `x(x-5)²`. Получим: 3x * x / (x(x-5)²) - x * x(x-5) / (x(x-5)²) - 3(x-5) / (x(x-5)²) = 1/x * (x-5)² / (x(x-5)²) 3x^2 - x(x-5) - 3(x-5) = (x-5)² Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: 3x^2 - x^2 + 5x - 3x + 15 = x² - 10x + 25 Распишем дальше, соберем все члены уравнения с одной стороны: x² + 2x + 15 = 0 Теперь у нас квадратное уравнение, найдем его корни. Для того чтобы найти корни, используем дискриминант: D = b² - 4ac где a = 1, b = 2, c = 15: D = 2² - 4*1*15 = 4 - 60 = -56 Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет вещественных корней. Это значит, что у нас нет решений в области вещественных чисел. Если бы тебе нужны были комплексные корни, мы бы нашли их, используя значение дискриминанта, но это уже другая история. Надеюсь, что мой разбор был понятен и помог тебе разобраться с задачей! Если есть вопросы - не стесняйся спрашивать.