Решите систему уравнений: y=x-1, 5x+2y=16

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. 1) Метод подстановки: Сначала подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение: 5x + 2(x - 1) = 16 Раскроем скобки и решим уравнение: 5x + 2x - 2 = 16 7x - 2 = 16 7x = 18 x = 18 / 7 Теперь, найдем значение y, подставив x обратно в первое уравнение: y = 18 / 7 - 1 y = 18 / 7 - 7 / 7 y = (18 - 7) / 7 y = 11 / 7 Таким образом, решение системы уравнений y = 11/7 и x = 18/7. 2) Метод сложения/вычитания: Преобразуем уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных совпадал. y = x - 1 5x + 2y = 16 Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при y совпал с коэффициентом во втором уравнении: 2y = 2x - 2 Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: 5x + 2x - 2 = 16 7x = 18 x = 18 / 7 Подставим полученное значение x в первое уравнение: y = 18 / 7 - 1 y = 11 / 7 Таким образом, мы получаем те же значения для x и y: x = 18/7 и y = 11/7.