Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
- Метод подстановки:
Сначала подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:
5x + 2(x - 1) = 16
Раскроем скобки и решим уравнение:
5x + 2x - 2 = 16
7x - 2 = 16
7x = 18
x = 18 / 7
Теперь, найдем значение y, подставив x обратно в первое уравнение:
y = 18 / 7 - 1
y = 18 / 7 - 7 / 7
y = (18 - 7) / 7
y = 11 / 7
Таким образом, решение системы уравнений y = 11/7 и x = 18/7.
- Метод сложения/вычитания:
Преобразуем уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных совпадал.
y = x - 1
5x + 2y = 16
Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при y совпал с коэффициентом во втором уравнении:
2y = 2x - 2
Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:
5x + 2x - 2 = 16
7x = 18
x = 18 / 7
Подставим полученное значение x в первое уравнение:
y = 18 / 7 - 1
y = 11 / 7
Таким образом, мы получаем те же значения для x и y: x = 18/7 и y = 11/7.
