.

Привет! Давайте разберемся с этой задачей по геометрии. У нас есть треугольник MNK с параллельными отрезками PE и NK. Нужно найти: а) длину отрезка MK; б) соотношение PE к NK; в) площадь треугольника МЕK. Чтобы решить первый пункт а), воспользуемся тем, что треугольники MEP и NEK подобны (по двум углам: из-за параллельности PE и NK, а также общего угла E). Итак, отношение соответствующих сторон подобных треугольников одинаково: MP/MN = ME/NK 8/12 = 6/NK Так мы можем найти NK: NK = 12 * 6 / 8 NK = 9 Понятно, что MK = MN + NK, поэтому: MK = 12 + 9 = 21 Теперь пункт б), соотношение PE к NK. Отношение сторон подобных треугольников равно отношению PE к NK: ME/NK = PE/NK 6/9 = PE/9 Отсюда PE = 6. Теперь соотношение: PE : NK = 6 : 9 = 2 : 3 И, наконец, пункт в), площадь треугольника МЕK. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (основание * высота) / 2 Мы знаем, что основание треугольника MEK — это ME, а высотой служит NK, так как она опущена к основанию под прямым углом (PE || NK). S_МЕK = (ME * NK) / 2 S_МЕK = (6 * 9) / 2 S_МЕK = 54 / 2 S_МЕK = 27 Таким образом, площадь треугольника МЕK равна 27. Все решено! Понадобится ли еще помощь?