найти:угол М, угол N

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. На рисунке 54 у нас есть пятиугольник, вписанный в круг. Нам нужно найти величины углов M и N. Для начала вспомним, что сумма углов в пятиугольнике равна (5 - 2) * 180° = 3 * 180° = 540°. Теперь, чтобы найти углы M и N, нам нужно вычесть из этой суммы известные углы в пятиугольнике: У нас уже есть угол E = 75° и угол K = 53°. Сложим их: 75° + 53° = 128°. Теперь вычтем эту сумму из общей суммы углов пятиугольника: 540° - 128° = 412°. Это сумма углов M, N и угла, который мы не обозначили. Но у нас вписанный пятиугольник, и углы вписанные в круг равны половине дуги, на которую они опираются. Таким образом, углы M и N будут опираться на дуги, которые в сумме дают 360° (полный круг без учтенных дуг EK и KN), а значит их суммарная мера углов равна половине этой величины: 360° / 2 = 180°. Зная общую сумму оставшихся углов (412°) и сумму двух углов (180°), найдем угол пятиугольника, который не обозначен: 412° - 180° = 232°. Теперь у нас есть один угол пятиугольника (обозначим его как X), который равен 232°. Но нам надо было найти углы M и N. Поскольку углы M, N и X в сумме давали 412°, вычтем из этой суммы угол X, чтобы получить сумму углов M и N: 412° - 232° = 180°. Мы уже выяснили, что сумма углов M и N составляет 180°. Это означает, что отдельно угол M и угол N мы выразить не можем, так как у нас нет дополнительной информации о них (например, величины дуг EN и EM). Поэтому мы можем сказать только то, что сумма углов M и N равна 180°.