Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0 , 06 0,06 . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0 , 93 0,93 . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0 , 03 0,03 . Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой полной вероятности. Пусть A - событие "батарейка неисправна", B - событие "батарейка забракована системой контроля", C - событие "батарейка исправна". Тогда вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, можно найти по формуле: P(B) = P(A) * P(B|A) + P(C) * P(B|C). Из условия задачи известно, что P(A) = 0,06, P(B|A) = 0,93, P(C) = 1 - P(A) = 0,94, P(B|C) = 0,03. Подставляем данные в формулу: P(B) = 0,06 * 0,93 + 0,94 * 0,03 = 0,0558 + 0,0282 = 0,084. Итак, вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля, составляет 0,084 или 8,4%.