в ящике содержится 30 тщательно перемешаных жетонов, занумерованных целыми числами от 1 до 30.Найдите вероятность того, что извлечённый наудачу жетон имеет номер, который не делится ни на 3, ни на 5

В данной задаче всего 30 жетонов, пронумерованных от 1 до 30. Чтобы найти вероятность извлечения жетона, номер которого не делится ни на 3, ни на 5, нужно определить количество таких жетонов и поделить его на общее количество жетонов. Жетоны, номер которых делится на 3 (3, 6, 9, ..., 30) составляют 10 штук (так как 30 делится на 3 без остатка). Жетоны, номер которых делится на 5 (5, 10, 15, 20, 25, 30) также составляют 6 штук (по аналогии). Найдем количество жетонов, номер которых делится как на 3, так и на 5. Это будут жетоны с номерами, которые делятся на 15 (15 и 30). Их всего 2 штуки. Теперь, чтобы найти количество жетонов, которые не делятся ни на 3, ни на 5, нужно вычесть из общего количества всех жетонов, количество жетонов, которые делятся на 3, на 5 и на 15. Итак, доступно жетонов для извлечения: 30 - (10 + 6 - 2) = 16 штук. Теперь выразите вероятность того, что извлекаемый жетон имеет нужный номер, как отношение количества жетонов, не делящихся ни на 3, ни на 5, к общему количеству жетонов. Вероятность = Количество жетонов, не делющихся на 3 и 5 / Общее количество жетонов = 16 / 30 = 8 / 15. Таким образом, вероятность извлечения жетона с номером, который не делится ни на 3, ни на 5, равна 8/15.