Известно что периметр равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 92 равен 190 найди площадь трапеции

Итак, чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, у которой периметр равен 190, сначала нам нужно найти боковые стороны трапеции. Поскольку трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны между собой. Периметр трапеции - это сумма всех сторон, то есть двух оснований и двух боковых сторон. Дано, что периметр равен 190, а основания трапеции равны 20 и 92. Чтобы найти сумму боковых сторон, вычтем сумму оснований из периметра: 190 - (20 + 92) = 78. Так как у равнобедренной трапеции боковые стороны равны, каждая из них будет равняться половине этой суммы, то есть 78 / 2 = 39. Зная длину одной из боковых сторон и длину основания трапеции, мы можем найти высоту трапеции с помощью формулы за площадью трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота. Теперь мы можем выразить высоту через a и b: h = 2S / (a + b). Подставим известные значения и найдем высоту: h = 2S / (20 + 92) = 2S / 112. Найдем площадь трапеции, используя формулу для площади трапеции S = (a + b) * h / 2. Подставим полученные значения: S = (20 + 92) * (2S / 112) / 2 = 112 * 2S / 112 / 2 = S. Таким образом, площадь равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 92 равна 190.