В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 8 см и углом 60 градусов. Вписанный в него прямоугольник имеет одну из сторон, лежащую на гипотенузе.
Для нахождения наибольшей площади такого прямоугольника важно использовать свойство подобных треугольников. Если обозначить длину прямоугольника, лежащую на гипотенузе, за "х", то остальные две стороны прямоугольника будут равны "х" и "8 - х".
Также, из геометрии прямоугольных треугольников мы можем установить соотношения между сторонами и катетами. Например, в прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов, соотношение сторон катетов к гипотенузе составляет 1:√3.
Используя эту информацию, можно составить уравнение для площади прямоугольника и затем найти его максимальное значение. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Решив соответствующее уравнение, можно определить наибольшую площадь данного прямоугольника.
Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, как найти наибольшую площадь прямоугольника, вписанного в прямоугольный треугольник. Успехов в решении задачи!
