реши

На картинке показано задание по геометрии: "ЗАДАНИЕ 2 Введите ответ в числовое поле В угол A вписана окружность, прямая MN — касательная. Найдите периметр треугольника AMN, если AB = 38." Чтобы решить это задание, важно вспомнить свойства касательных к окружности из одной точки. Касательные к окружности из одной точки равны по длине. Это значит, что AM = AN. Так как AB — это диаметр вписанной окружности (потому что угол при вершине A прямой, а радиус перпендикулярен касательной), MN также будет диаметром этой окружности. Следовательно, треугольник AMN — равнобедренный. Длина AB составляет 38, поэтому MN тоже будет равна 38, так как это диаметр вписанной окружности и одновременно основание равнобедренного треугольника. Таким образом, чтобы найти периметр треугольника AMN, нам нужно сложить длины его сторон: Периметр P = AM + AN + MN = 2 * AM + MN Мы уже знаем, что MN = 38. Теперь нам нужно найти AM (или AN, так как они равны). Так как AB — диаметр, то точка M лежит на окружности, и AM является радиусом этой окружности. Половина диаметра это радиус, то есть AM = AN = AB/2 = 38/2 = 19. Значит, периметр треугольника AMN будет: P = 2 * 19 + 38 = 38 + 38 = 76. Ответ: периметр треугольника AMN равен 76.