Из точки А, лежащей вне окружности с центром О, проведены две касательные АС и АВ(С и В - точки касания). Найдите угол ОВС, если угол А равен 45°. Ответ дайте в градусах

Итак, давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть точка А вне окружности с центром О, и проведены две касательные - АС и АВ (точки касания обозначены как С и В). По условию, у нас имеется угол А, который равен 45°. Когда мы рассматриваем касательные, мы знаем, что они перпендикулярны к радиусу, проведенному в точке касания. Таким образом, угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, всегда равен 90°. Исходя из этого свойства, мы можем сделать вывод, что угол ОВС (в данном случае угол, образованный касательной ВС и радиусом ОВ) также равен 90°. Поскольку угол А равен 45°, то угол ОВА (угол, образованный радиусом ОВ и касательной АВ) также равен 45°. Таким образом, угол ОВС будет равен 90°, поскольку он состоит из углов ОВА (45°) и ВАС (также 45°). Ответ: угол ОВС равен 90°.