Баржа в 10 : 00 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 16 16 км от A. Пробыв в пункте B 1 1 час 20 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 15 : 00…
Баржа в 10 : 00 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 16 16 км от A. Пробыв в пункте B 1 1 час 20 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 15 : 00 15:00 того же дня. Определите скорость течения реки (в км/ч), если известно, что собственная скорость баржи равна 11 11 км/ч.
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу времени: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \).
- Первая поездка из пункта A в пункт B заняла барже \( \frac{16}{11} \) часов.
- Пребывание в пункте B составило 1 час 20 минут, что равно \( 1 + \frac{20}{60} \) часа.
- Возвращение обратно заняло такое же количество времени, т.е. \( \frac{16}{11} \) часов.
Итак, общее время полного пути туда и обратно составляет \( 2 \times \frac{16}{11} + 1 + \frac{20}{60} = \frac{64}{11} + \frac{3}{3} = \frac{99}{11} \) часов.
Дано, что этот путь занял от 10:00 до 15:00, т.е. 5 часов. Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти скорость течения реки (пусть она равна \( x \) км/ч): \[ 16 = (11 + x) \cdot \frac{99}{11} \] \[ x = 4 \text{ км/ч} \]
Итак, скорость течения реки равна 4 км/ч.
