реши этот пример

Привет! Давай вместе разберёмся с этими выражениями. а) \( (a^{-3})^2 \cdot a^8 \) Чтобы упростить это выражение, вспомним основные свойства степеней. Когда степень возводится в степень, мы умножаем показатели степеней: \( (a^{-3})^2 = a^{-3 \cdot 2} = a^{-6} \) Теперь умножим на \( a^8 \): \( a^{-6} \cdot a^8 \) Когда степени с одинаковым основанием умножаются, показатели степеней складываются: \( a^{-6+8} = a^{8-6} = a^2 \) Таким образом, упрощённое выражение: \( a^2 \) б) \( (\frac{a^2}{b^3})^{-3} \cdot a \cdot b^{-8} \) Теперь разберём второе выражение. Сначала применим правило степеней для дроби, в которой и числитель, и знаменатель возводятся в степень: \( (\frac{a^2}{b^3})^{-3} = \frac{(a^2)^{-3}}{(b^3)^{-3}} \) Возводим степень в степень (умножаем показатели): \( \frac{a^{-6}}{b^{-9}} \) Теперь приведём к одному основанию a и b, перемножая степени: \( \frac{a^{-6} \cdot a}{b^{-9} \cdot b^{-8}} \) Суммируем показатели степеней: \( a^{-6+1} \cdot b^{-9-8} = a^{-5} \cdot b^{-17} \) Чтобы избавиться от отрицательных показателей, инвертируем степени (степень с отрицательным показателем равна одному делённому на степень с этим же положительным показателем): \( \frac{1}{a^5} \cdot \frac{1}{b^{17}} = \frac{1}{a^5 \cdot b^{17}} \) Итак, упрощённое выражение: \( \frac{1}{a^5 \cdot b^{17}} \) Вот и всё, задача решена! Если что-то не понятно, не бойся спрашивать.