Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. Нам нужно найти радиус описанной окружности вокруг треугольника ABC, зная, что сторона AC=11, ∠A = 60°, и данный треугольник прямоугольный (поскольку угол С равен 90°).
Треугольник ABC прямоугольный, следовательно, можно использовать теорему Пифагора для нахождения неизвестных сторон. Но здесь у нас есть угол в 60°. Треугольник со сторонами пропорциональными 1:√3:2 и углами в 30°, 60° и 90° — это треугольник, в который вписана окружность, радиус которой равен половине гипотенузы. В нашем случае, гипотенуза AC соответствует стороне, которая против угла 90°. Итак, гипотенуза у нас известна — это сторона AC=11.
Таким образом, радиус R вписанной окружности (которая равна половине гипотенузы) будет равен:
R = AC / 2 = 11 / 2 = 5.5
Значит, радиус описанной окружности этого треугольника равен 5,5.
