реши
Привет! Давай посмотрим, что у нас тут. Нам нужно упростить выражение \(\left(\frac{a^2}{b^3}\right) \cdot a \cdot b^{-3}\).
Чтобы решить эту задачу, вспомним правила работы со степенями: произведение степеней с одинаковыми основаниями равно степени того же основания с суммой показателей.
Теперь упростим выражение по шагам:
Сначала перемножим \(a^2\) и \(a\), поскольку они имеют одинаковое основание. По правилу произведения степеней получим \(a^{2+1} = a^3\).
Далее рассмотрим \(b^3\) и \(b^{-3}\). Когда мы делаем умножение с основаниями и разными степенями, мы вычитаем показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе: \(b^{3-3} = b^0\).
Так как любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1, то \(b^0 = 1\).
- Умножаем получившиеся результаты \(a^3\) и \(1\), и у нас остается просто \(a^3\), так как умножение на 1 число не меняет.
Так что упрощенное выражение: \(a^3\). Вот и все, надеюсь, это помогло!
