Привет! Давай сначала разберёмся с четвертой задачей.
Задача 4: Здесь у нас изображен круг с центром в точке O и углом AOB равным 40°. Нужно найти угол AOC.
Так как точка O - центр окружности, то радиусы OA и OB равны, и треугольник OAB равнобедренный. Угол AOB является углом при вершине этого треугольника, и так как сумма углов треугольника равна 180°, то углы при основании OA и OB будут равны и составят (180° - 40°) / 2 = 70° каждый.
Теперь посмотрим на угол AOC. Он составлен двумя углами при основании двух равнобедренных треугольников OAB и OAC. Значит, чтобы найти угол AOC, нужно сложить два угла по 70°. Получается, что угол AOC равен 70° + 70° = 140°.
Задача 5: Необходимо найти угол N. Внутренний угол треугольника LNM у вершины L равен 120°. Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, чтобы найти угол N, нужно из 180° вычесть угол при вершине L и угол M, равный 30°. Получаем, что угол N равен 180° - 120° - 30° = 30°.
Задача 6: Здесь у нас есть треугольник ABC с вписанной окружностью с центром в точке O. Нужно найти дугу BМC окружности. Учитывая, что угол BOC равен 90°, это означает, что отрезок BC является диаметром окружности, потому что угол, опирающийся на диаметр, является прямым.
Так как BC - диаметр, дуга BMC, которую нам нужно найти, является полукругом. Следовательно, величина дуги BMC равна 180°.
Вот и все ответы! Если возникнут еще вопросы по геометрии, обращайся!
