на рисунки 54 ОА=OD, OB= OC

Как видно из текста, который ты дал, и картинки, перед нами задача по геометрии. Тебе нужно показать, что треугольники ABC и ADC равны, исходя из того, что ОА=ОD и ОВ=ОС. Чтобы решить эту задачу, придерживаемся следующего плана:

1. Понять задачу и определить, какие элементы нам даны и что мы должны доказать.
2. Заметить, что треугольники ABC и ADC имеют общую сторону AC.
3. Выявить другие равные пары сторон по условию задачи (OA=OD и OB=OC).
4. Использовать свойства равнобедренных треугольников и равных отрезков, исходя из заданного.

Теперь детально к этим шагам:

1. Из рисунка и условия видно, что O является вершиной, из которой исходят отрезки OA, OB, OC и OD.
2. Сторона AC принадлежит и треугольнику ABC, и треугольнику ADC. То есть одна сторона у треугольников общая.
3. Поскольку OA=OD, треугольник OAD является равнобедренным с основанием AD. По той же логике OB=OC говорит нам о том, что треугольник OBC равнобедренный с основанием BC.
4. В равнобедренных треугольниках углы при основании равны. Следовательно, ∠OAD = ∠ODA и ∠OBC = ∠OCB.
5. Поскольку точка O лежит на линии AC и OA=OD, а OB=OC, углы ∠OAD и ∠OBC, а также ∠ODA и ∠OCB должны быть равны как вертикальные.
6. Теперь у нас есть треугольники ABC и ADC, у которых:
   • Сторона AC общая.
   • Углы ∠BAC и ∠DAC равны, так как являются вертикальными.
   • Углы ∠ABC и ∠ACD равны, также как вертикальные.

Из этих пунктов можно заключить, что данные треугольники ABC и ADC равны по стороне и двум прилежащим углам (САС).

Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше разобраться в задаче!