Ответ

Хорошо, давай посмотрим на эти задачи по очереди. №7: Здесь нам нужно найти длину троса. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенузой будет трос, а катетами – высота флагштока и расстояние от него до точки крепления троса на земле. Таким образом, \( c = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \) метров. Ответ: 10 метров. №8: Чтобы найти высоту ромба, нужно вспомнить, что высота ромба делит его на два равнобедренных треугольника. Угол 150° – это угол ромба, следовательно, угол треугольника будет \( 180° - 150° = 30° \). Если угол треугольника 30°, то высота составляет половину стороны ромба (так как угол 30° в равнобедренном треугольнике образует соотношение 1:2), значит высота равна \( \frac{8}{2} = 4 \) метра. Ответ: 4 метра. №9: Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB, и равен углу ACB, который является вписанным и опирается на ту же дугу. Поэтому угол AOB в два раза больше вписанного угла ACB. Таким образом, \( AOB = 2 * ACB = 2 * 83° = 166° \). Ответ: 166°. №10: Площадь прямоугольника это произведение его сторон. У нас есть длины 4½ см и 6√2 см. Для определения площади умножаем эти числа: \( 4.5 * 6\sqrt{2} = 27\sqrt{2} \) см². Ответ: \( 27\sqrt{2} \) см².