Дано: MN=10мм MNK=60° найти: NK

Привет! Давай порешаем эту задачу вместе. Для начала разберемся, что у нас за фигура на картинке. Я вижу окружность с центром в точке O и хордой MN. Также отмечен угол MNK, равный 60°, и вроде как точка K лежит на окружности. Чтобы найти длину отрезка NK, надо использовать свойства треугольников и окружностей. Здесь можно заметить, что треугольник MNK является равнобедренным, так как он опирается на хорду MN и угол MKO равен углу NKO (углы при основании равнобедренного треугольника). Итак, стороны MK и NK в таком треугольнике равны. Теперь нужно вычислить длину стороны MK (или NK, так как они равны) используя свойства равнобедренного треугольника. Если MN — это основание, и оно равно 10 мм, то мы можем разделить этот треугольник пополам отрезком MO, который пойдет к середине основания и будет являться высотой (поскольку у нас равнобедренный треугольник). Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник MNO, где угол MON равен 30° (поскольку MNK равен 60°, а MN — диаметр окружности, делит угол пополам). Используя свойство прямоугольных треугольников, можно найти длину гипотенузы через один из катетов (MN/2, то есть 5 мм) и угол при нем (30°). Высота, опущенная на гипотенузу равнобедренного треугольника, делит его на два равных прямоугольных треугольника, поэтому NO — это половина длины отрезка NK. Так как в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30°, длина гипотенузы в два раза больше длины катета, противолежащего этому углу, NK будет в два раза больше, чем NO (или MN/2). Таким образом, NK = 2 * NO = 2 * (MN/2) = MN = 10 мм Значит, длина отрезка NK равна 10 мм. Надеюсь, все понятно объяснил!