Номер1

Хорошо, давай посмотрим, что у нас здесь. 1. Сокращение дробей: а) Нужно найти общий множитель числителя и знаменателя и сократить на него. В числителе `39а^2ху`, в знаменателе `26х^2у^2`. Оба числа делятся на 13, `а^2` и `ху` тоже можно сократить. Получится `3а/2ху`. б) Здесь видно, что можно сократить на `3b`: `3а - 3b` дает `3(a - b)`, а знаменатель `a^2 - b^2` это разность квадратов, которую можно представить как `(a + b)(a - b)`. Теперь можно сократить на `(a - b)`, получим `3/(a + b)`. 2. Представление в виде дроби: а) `3 - 2а` мы не сможем сократить, так как `2а` входит в знаменатель в квадрате. Тройку можно представить как `6а/2а` и вычесть из неё `2а/2а`, получим `(6а - 2а)/(2а) = 4а/2а = 2`. б) Тут нужно привести к общему знаменателю. Получается `(x(y - 3) + y(x - 3))/(xy - 3x + 3y - 9)`, раскрываем скобки `xy - 3x + xy - 3y`, и так как знаменатель у нас тот же, выполняем сложение числителя: `2xy - 3(x + y)`. В итоге имеем `2xy - 3(x + y)/xy - 3(x + y)`. Числитель и знаменатель сокращаем на `x + y`, и получается `2x - 3`. 3. Найти значение выражения: Заменяем `x` и `y` заданными значениями и вычисляем: `(−8) − (−6)*2 + 3*0.1/2*0.1`. Получаем `−8 + 12 + 0.3/0.2`, что равно `4 + 0.3/0.2 = 4 + 1.5 = 5.5`. 4. Упростить выражение: Здесь нам нужно сначала привести дроби в числителе к общему знаменателю, потом упростить получившуюся дробь: `2(x−16)/((x−4)(x−4)) + (x + 8)/((x−4)(x + 4)) − 1/x`. После приведения дробей и упрощения получаем эквивалентное выражение, которое можно упростить дальше. 5. При каких целых значениях `b` выражение является целым числом: Нужно преобразовать данное выражение `(b−2)^2 + 8b + 1` и определить значения `b`, при которых выражение даст целый результат при делении на `b`. Это требует некоторой работы с числами и возможно даже перебора при определенных условиях. Если возникнут трудности с каким-то шагом, дай знать, и мы попробуем разобраться вместе.