какие

Давай разберемся с этим вместе. Задача номер два на картинке спрашивает нас о том, какие из данных промежутков являются промежутками убывания функции \( y = \cos x \).

Функция косинуса убывает в промежутках, где \( x \) изменяется от \( \pi/2 + 2\pi k \) до \( 3\pi/2 + 2\pi k \), где \( k \) - целое число.

Давай проверим каждый из предложенных промежутков:

1. \( \left[\frac{5\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}\right] \) - этот промежуток неправильно указан, так как \( \frac{5\pi}{2} > \frac{3\pi}{2} \), и он не соответствует интервалу убывания косинуса.
2. \( [-2\pi; -\pi] \) - этот промежуток равносилен \( [2\pi; 3\pi] \) из-за периодичности косинуса, и он не соответствует интервалу убывания.
3. \( \left[\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}\right] \) - этот промежуток совсем маленький, он состоит из одной точки, поэтому он тоже не подходит.
4. \( [6\pi; 7\pi] \) - этот промежуток подходит, потому что \( 6\pi \) это \( \frac{3\pi}{2} + 4\pi k \), где \( k=2 \), и \( 7\pi \) это \( \frac{\pi}{2} + 4\pi k \), где \( k=3 \). То есть, он полностью лежит внутри одного из промежутков убывания функции \( y = \cos x \).

Значит, верным ответом будет промежуток под номером 4.