Привет! Давай посмотрим на задачку вместе.
Тут у нас есть задача на умножение и деление:
Аладдин купил сливочное мороженое по 12 драхм за порцию и шоколадное – по 18 драхм. Всего он купил 24 порции, заплатив за всю покупку 372 драхмы. Надо выяснить, сколько порций каждого вида мороженого купил Аладдин.
Для начала обозначим количество порций сливочного мороженого как (x), а шоколадного как (y). Получаем два уравнения из условий задачи:
- (x + y = 24) (всего порций)
- (12x + 18y = 372) (общая стоимость)
Теперь нужно решить эту систему уравнений. Давай выразим из первого уравнения (y):
(y = 24 - x)
Подставим (y) из первого уравнения во второе:
(12x + 18(24 - x) = 372)
Теперь раскроем скобки и найдем (x):
(12x + 432 - 18x = 372)
Сведем уравнение:
(-6x + 432 = 372)
Теперь вычтем 432 из обеих частей уравнения:
(-6x = 372 - 432)
(-6x = -60)
Теперь разделим обе части на -6:
(x = \frac{-60}{-6})
(x = 10)
Значит, Аладдин купил 10 порций сливочного мороженого. Теперь найдем количество порций шоколадного мороженого, подставив (x) в выражение для (y):
(y = 24 - x)
(y = 24 - 10)
(y = 14)
Так что Аладдин купил 10 порций сливочного и 14 порций шоколадного мороженого.
А теперь давай разберем второй вопрос: "Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон?"
У Карлсона тоже есть система уравнений:
- Пусть количество пирожных по 10 крон равно (a), а по 16 крон - (b), тогда (a + b = 16).
- Стоимость пирожных по 10 крон (10a), по 16 крон - (16b), и общая стоимость (10a + 16b = 202).
Так же, как и в первой задаче, выразим (b) через (a):
(b = 16 - a)
И подставим во второе уравнение:
(10a + 16(16 - a) = 202)
Раскроем скобку и сведем уравнение:
(10a + 256 - 16a = 202)
(-6a + 256 = 202)
Теперь вычтем 256 из обеих частей уравнения:
(-6a = 202 - 256)
(-6a = -54)
Теперь разделим обе части на -6:
(a = \frac{-54}{-6})
(a = 9)
Осталось найти (b):
(b = 16 - a)
(b = 16 - 9)
(b = 7)
Таким образом, Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон и 7 пирожных по 16 крон. Надеюсь, это помогло тебе! Если что-то непонятно – спрашивай, разберем еще раз.
