2*2
Привет! Давай посмотрим на задачку вместе.
Тут у нас есть задача на умножение и деление:
Аладдин купил сливочное мороженое по 12 драхм за порцию и шоколадное – по 18 драхм. Всего он купил 24 порции, заплатив за всю покупку 372 драхмы. Надо выяснить, сколько порций каждого вида мороженого купил Аладдин.
Для начала обозначим количество порций сливочного мороженого как \(x\), а шоколадного как \(y\). Получаем два уравнения из условий задачи:
- \(x + y = 24\) (всего порций)
- \(12x + 18y = 372\) (общая стоимость)
Теперь нужно решить эту систему уравнений. Давай выразим из первого уравнения \(y\):
\(y = 24 - x\)
Подставим \(y\) из первого уравнения во второе:
\(12x + 18(24 - x) = 372\)
Теперь раскроем скобки и найдем \(x\):
\(12x + 432 - 18x = 372\)
Сведем уравнение:
\(-6x + 432 = 372\)
Теперь вычтем 432 из обеих частей уравнения:
\(-6x = 372 - 432\)
\(-6x = -60\)
Теперь разделим обе части на -6:
\(x = \frac{-60}{-6}\)
\(x = 10\)
Значит, Аладдин купил 10 порций сливочного мороженого. Теперь найдем количество порций шоколадного мороженого, подставив \(x\) в выражение для \(y\):
\(y = 24 - x\)
\(y = 24 - 10\)
\(y = 14\)
Так что Аладдин купил 10 порций сливочного и 14 порций шоколадного мороженого.
А теперь давай разберем второй вопрос: "Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон?"
У Карлсона тоже есть система уравнений:
- Пусть количество пирожных по 10 крон равно \(a\), а по 16 крон - \(b\), тогда \(a + b = 16\).
- Стоимость пирожных по 10 крон \(10a\), по 16 крон - \(16b\), и общая стоимость \(10a + 16b = 202\).
Так же, как и в первой задаче, выразим \(b\) через \(a\):
\(b = 16 - a\)
И подставим во второе уравнение:
\(10a + 16(16 - a) = 202\)
Раскроем скобку и сведем уравнение:
\(10a + 256 - 16a = 202\)
\(-6a + 256 = 202\)
Теперь вычтем 256 из обеих частей уравнения:
\(-6a = 202 - 256\)
\(-6a = -54\)
Теперь разделим обе части на -6:
\(a = \frac{-54}{-6}\)
\(a = 9\)
Осталось найти \(b\):
\(b = 16 - a\)
\(b = 16 - 9\)
\(b = 7\)
Таким образом, Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон и 7 пирожных по 16 крон. Надеюсь, это помогло тебе! Если что-то непонятно – спрашивай, разберем еще раз.
