Конечно, давай разбираться вместе! На картинке у нас уравнение:
[ (x + 2)(2x - 8) - 14 = 0. ]
Чтобы понять, как получили выражение в овале, начнем с раскрытия скобок в исходном уравнении:
[ 2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0. ]
Складываем подобные слагаемые:
[ 2x^2 - 4x - 30 = 0. ]
Теперь видно, что это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. Дискриминант ( D = b^2 - 4ac ), где ( a = 2 ), ( b = -4 ), ( c = -30 ). Подставляем значения и находим ( D ):
[ D = (-4)^2 - 4\cdot2\cdot(-30) = 16 + 240 = 256.]
Теперь можно найти корни уравнения по формулам:
[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. ]
Подставляем значения:
[ x_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{256}}{2\cdot2} = \frac{4 \pm 16}{4}. ]
Отсюда получаем два корня:
[ x_1 = \frac{4 + 16}{4} = \frac{20}{4} = 5, ]
[ x_2 = \frac{4 - 16}{4} = \frac{-12}{4} = -3. ]
Таким образом, корни уравнения ( x = 5 ) и ( x = -3 ). Ответом будет сумма корней: ( 5 + (-3) = 2 ). На картинке указан ответ (-35), но это, скорее всего, ошибка, так как правильный ответ (2), и в обводке должно быть другое выражение: ( x_1 \cdot x_2 = 5 \cdot (-3) = -15 ), если предполагалось умножение корней. Перепроверь свои вычисления и исходные данные, так как окончательный ответ зависит от правильности всех шагов.
