В треугольнике  � � � MNK  ∠ � = 90 ° ∠M=90°,  ∠ � = 60 ° ∠N=60°,  � � = 8 3 MK=8 3 . Чему равна сторона  � � MN?

В данном прямоугольном треугольнике МNK можно воспользоваться теоремой синусов для нахождения стороны MN. Итак, у нас есть следующие данные: ∠M = 90°, ∠N = 60°, и MK = 8√3.

Сначала найдем длину стороны NK, используя синус угла N: sin(60°) = NK / MK sin(60°) = NK / 8√3 √3 / 2 = NK / 8√3 NK = 8 / 2 = 4

Теперь, поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, можем применить теорему Пифагора, чтобы найти сторону MN: MN² = MK² + NK² MN² = (8√3)² + 4² MN² = 64*3 + 16 MN² = 192 + 16 MN² = 208 MN = √208 MN = 4√13

Итак, сторона MN равна 4√13.