От речной пристани отправился плот. Через 0,4 часа вслед за ним вышла лодка и ещё через 0,4 часа обогнала плот на 4 км. Найдите собственную скорость лодки если скорость течения равна два километра в час

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}\).

Пусть \( V_l \) - скорость лодки, \( V_t \) - скорость течения, \( t_1 \) - время, за которое лодка настигнет плот. Тогда сначала лодка проходит расстояние равное расстоянию, которое успел пройти плот, и добавляет к этому расстоянию еще 4 км, чтобы обогнать плот.

Таким образом, у лодки скорость будет равна \( V_l = \frac{4}{0,4 + t_1} \).

Учитывая, что скорость течения равна 2 км/час, расстояние, которое прошел плот за время \( t_1 \), будет равно \( V_t \cdot t_1 = 2t_1 \).

Теперь, когда лодка настигла плот, расстояние, которое они преодолели, будет одинаковым и равным 4 км. Таким образом, \( 2t_1 + 4 = V_l \cdot (0,4 + t_1) \).

Подставив выражение для \( V_l \), мы получим: \( 2t_1 + 4 = \frac{4}{0,4 + t_1} \cdot (0,4 + t_1) \).

Решив данное уравнение, найдем значение \( t_1 \), которое позволит нам определить собственную скорость лодки.