Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние: ( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}).
Пусть ( V_l ) - скорость лодки, ( V_t ) - скорость течения, ( t_1 ) - время, за которое лодка настигнет плот. Тогда сначала лодка проходит расстояние равное расстоянию, которое успел пройти плот, и добавляет к этому расстоянию еще 4 км, чтобы обогнать плот.
Таким образом, у лодки скорость будет равна ( V_l = \frac{4}{0,4 + t_1} ).
Учитывая, что скорость течения равна 2 км/час, расстояние, которое прошел плот за время ( t_1 ), будет равно ( V_t \cdot t_1 = 2t_1 ).
Теперь, когда лодка настигла плот, расстояние, которое они преодолели, будет одинаковым и равным 4 км. Таким образом, ( 2t_1 + 4 = V_l \cdot (0,4 + t_1) ).
Подставив выражение для ( V_l ), мы получим: ( 2t_1 + 4 = \frac{4}{0,4 + t_1} \cdot (0,4 + t_1) ).
Решив данное уравнение, найдем значение ( t_1 ), которое позволит нам определить собственную скорость лодки.
