log7(x²-x-7) =log7(x+1)

Для того чтобы решить данное уравнение, нам необходимо использовать свойства логарифмов. Поскольку обе части уравнения содержат логарифм по основанию 7, мы можем применить свойство равенства логарифмов и избавиться от логарифмов, приравняв аргументы внутри логарифмов. Таким образом, у нас получится:

x² - x - 7 = x + 1

Теперь решим это квадратное уравнение. Приведем все члены к одной стороне:

x² - x - 7 - x - 1 = 0

x² - 2x - 8 = 0

Теперь найдем корни уравнения, используя, например, квадратное уравнение. Найдя корни, проверьте их подстановкой обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.