"Даны взаимно перпендикулярные векторы  и  равной длины. Найдите ординату вектора  если его абсцисса положительна."

Привет! Спасибо за ответ.

Ты ошибся, когда указал, что ордината вектора равна 6. Правильный ответ - 3.

Давай разберем, почему и как правильно решать эту задачу:

1. Нам даны взаимно перпендикулярные векторы и равной длины. Это значит, что их скалярное произведение равно 0: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 3x - 2y = 0 \).
2. Из этого уравнения мы можем выразить отношение между x и y: \( x = \frac{2}{3}y \).
3. Также нам дано, что абсцисса вектора положительна, поэтому \( x > 0 \).
4. Решив уравнение \( x = \frac{2}{3}y \) при условии, что \( x > 0 \), получим \( y = 3 \), а следовательно, \( x = 2 \).
5. Ответ: ордината вектора равна 3.

Надеюсь, теперь задача стала понятнее. Поставь лайк, если объяснение было полезным.