Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по математике.
Нам дано среднее арифметическое трех чисел - 18. Из условия задачи известно также, что первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раза больше третьего. Давай обозначим третье число за x. Тогда первое число будет 2,5x, а второе - 1,5x.
Так как среднее арифметическое трех чисел - это сумма этих чисел, деленная на их количество (в данном случае на 3), мы можем записать следующее уравнение:
(2,5x + 1,5x + x) / 3 = 18
Упростим уравнение:
4x = 54
Теперь найдем значение x:
x = 54 / 4
x = 13,5
Теперь мы можем найти все три числа. Третье число равно x, это 13,5. Первое число, которое в 2,5 раза больше третьего, будет:
2,5 * 13,5 = 33,75
Второе число, которое в 1,5 раза больше третьего, будет:
1,5 * 13,5 = 20,25
Таким образом, мы нашли все три числа:
Первое число: 33,75
Второе число: 20,25
Третье число: 13,5
Убедимся, что среднее арифметическое этих чисел действительно равно 18:
(33,75 + 20,25 + 13,5) / 3 = 67,5 / 3 = 22,5
Ой, похоже, что среднее арифметическое не равно 18, значит, я допустил ошибку в вычислениях. Давай попробуем ещё раз. Нам надо решить уравнение:
(2,5x + 1,5x + x) / 3 = 18
Сложим коэффициенты при x:
2,5x + 1,5x + x = 5x
Подставим наше уравнение:
5x / 3 = 18
5x = 18 * 3
5x = 54
x = 54 / 5
x = 10,8
Теперь, когда мы имеем правильное значение для x (третьего числа), пересчитаем первое и второе число:
Первое число (2,5x):
2,5 * 10,8 = 27
Второе число (1,5x):
1,5 * 10,8 = 16,2
Проверим среднее арифметическое:
(27 + 16,2 + 10,8) / 3 = 54 / 3 = 18
Отлично, теперь все верно! Получились такие числа:
Первое число: 27
Второе число: 16,2
Третье число: 10,8
И среднее арифметическое этих чисел равно 18, что соответствует условию задачи. Надеюсь, это поможет тебе!
