Реши задание на фото

Хорошо, давай решим эти системы неравенств. 1) Для первой системы у нас есть два неравенства: a) \(x^2 - 10x + 9 \geq 0\) b) \(12 - 3x < 0\) Начнём с первого неравенства (a). Оно является квадратным неравенством, и его можно разложить на множители: \(x^2 - 10x + 9 = (x - 1)(x - 9)\). Теперь найдём корни: \(x - 1 = 0\) -> \(x = 1\), \(x - 9 = 0\) -> \(x = 9\). Изобразим на числовой прямой корни и выберем промежутки, которые удовлетворяют неравенству \(x^2 - 10x + 9 \geq 0\). Это будут промежутки \(x \leq 1\) и \(x \geq 9\). Теперь решим неравенство (b): \(12 - 3x < 0\) -> \(3x > 12\) -> \(x > 4\). Корень этого неравенства \(x = 4\) изобразим на числовой прямой. Нам нужны \(x\), которые больше 4, то есть интервал \((4; +\infty)\). Пересекаем два решения: \(x \geq 9\) (из первого неравенства) и \(x > 4\) (из второго неравенства). Итак, итоговый ответ для первой системы: \(x \geq 9\). 2) Во второй системе у нас также два неравенства: a) \(2x^2 - 5x + 2 \geq 0\) b) \(4x - 1 \geq 3\) Сначала решим неравенство (a). Его также можно решить через дискриминант и разложение на множители, но чтобы сэкономить время, я сразу скажу, что корни неравенства будут \(x = 0.5\) и \(x = 2\). Итак, решения неравенства \(2x^2 - 5x + 2 \geq 0\) - это промежутки \(x \leq 0.5\) или \(x \geq 2\). Теперь решим неравенство (b). Преобразовываем его: \(4x - 1 \geq 3\) -> \(4x \geq 4\) -> \(x \geq 1\). На числовой прямой этому будет соответствовать промежуток \([1; +\infty)\). Теперь найдём пересечение множеств \([1; +\infty)\) и множества, представляющего решение первого неравенства \(x \leq 0.5\) или \(x \geq 2\). Пересечение будет \(x \geq 2\). 3) Третья система состоит из следующих неравенств: a) \(2x^2 - 7x + 5 < 0\) b) \(2 - x \geq 0\) Начнём с неравенства (a). Решим через нахождение корней квадратного трехчлена. Корни будут \(x = 1\) и \(x = 2.5\). Нам подходят \(x\), лежащие между этими корнями, то есть промежуток \((1; 2.5)\). Для неравенства (b): \(2 - x \geq 0\) -> \(x \leq 2\). Этому неравенству соответствует интервал \([-∞; 2]\). Пересекаем интервалы \((1; 2.5)\) и \([-∞; 2]\), и получаем итоговый ответ для третьей системы: \(x \in (1; 2]\). Это решение систем неравенств. Если что-то непонятно, не стесняйся, спрашивай!