Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 4 см-ге артық. Егер тіктөртбұрыштың ауданы 96 см2-ден артық болса, оның өлшемдері қандай болуы мүмкін?

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо составить уравнение на основе данной информации. Пусть ширина трапеции равна х см, а длина – (х + 4) см. Так как площадь трапеции равна 96 см², мы можем записать уравнение для площади трапеции: (х + (х + 4)) * х / 2 = 96 Раскроем скобки и упростим уравнение: (2х + 4) * х / 2 = 96 2х² + 4х = 192 Решим это квадратное уравнение: 2х² + 4х - 192 = 0 Поделим коэффициенты на 2 для упрощения: х² + 2х - 96 = 0 Факторизуем это уравнение: (х + 12)(х - 8) = 0 Следовательно, мы имеем два возможных значения для х: х = -12 или х = 8. Но ширина не может быть отрицательной, следовательно, мы исключаем значение -12. Таким образом, ширина трапеции равна 8 см, а длина равна 12 см (8 + 4).