4x+3y=2

Привет! Давай разберёмся вместе с твоей контрольной работой. Начнем с задачи 1.

У нас есть система двух линейных уравнений: \[ \begin{cases} 4x + 3y = 2,\\ x - 4y = -9. \end{cases} \]

Чтобы решить систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я предлагаю использовать метод сложения, потому что так будет проще.

Сначала давай выразим \( x \) из второго уравнения: \[ x = 4y - 9. \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение вместо \( x \): \[ 4(4y - 9) + 3y = 2. \]

Упростим это уравнение: \[ 16y - 36 + 3y = 2. \]

Сложим переменные и добавим 36 к обеим сторонам уравнения: \[ 19y = 2 + 36, \] \[ 19y = 38. \]

Теперь, чтобы найти \( y \), разделим обе стороны на 19: \[ y = \frac{38}{19}, \] \[ y = 2. \]

Теперь, когда у нас есть значение для \( y \), мы можем найти \( x \), подставив \( y \) обратно в выражение, которое мы нашли для \( x \): \[ x = 4 * 2 - 9, \] \[ x = 8 - 9, \] \[ x = -1. \]

Итак, решение системы: \( x = -1 \), \( y = 2 \). Попробуй проверить решение, подставив найденные значения в исходные уравнения.