Вот

Хорошо, давай посмотрим на каждый пример и разберём, как его можно представить в виде многочлена. 1. \((x - 2)^2\). Это квадрат двучлена. Возведём его в квадрат по формуле квадрата разности: \(a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = x\) и \(b = 2\). Получаем \(x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4\). 2. \((3m + 9n)^2\). Аналогично первому примеру, возведем в квадрат этот двучлен: \(a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = 3m\) и \(b = 9n\). Получаем \(9m^2 + 2 \cdot 3m \cdot 9n + 81n^2 = 9m^2 + 54mn + 81n^2\). 3. \((c + 8)(c - 8)\). Здесь видно произведение суммы и разности двух выражений, это формула разности квадратов: \(a^2 - b^2\), где \(a = c\) и \(b = 8\). Получаем \(c^2 - 8^2 = c^2 - 64\). 4. \((2a + 5b)(5b - 2a)\). Это снова разность квадратов: \(a^2 - b^2\), где \(a = 2a\) и \(b = 5b\). Найдем квадраты и вычтем их: \((2a)^2 - (5b)^2 = 4a^2 - 25b^2\). Так что каждый из этих примеров можно представить в виде многочлена, раскрыв скобки и применив соответствующие формулы.