Ь

Привет! Давай посмотрим на эти графы и найдем те, что имеют Эйлеров цикл.

Эйлеров цикл — это такой цикл в графе, который проходит через каждое ребро ровно один раз. Для того чтобы граф имел Эйлеров цикл, необходимо и достаточно, чтобы все вершины графа были четной степени, то есть от каждой вершины должно исходить четное количество ребер.

Давай последовательно посмотрим каждый граф:

а) В этом графе каждая вершина соединена с четырьмя другими вершинами, значит у каждой вершины четная степень, и в графе есть Эйлеров цикл.

б) Здесь тоже у всех вершин четная степень, поэтому в этом графе тоже существует Эйлеров цикл.

в) Этот граф имеет несколько вершин нечетной степени (например, вершина "i"), поэтому Эйлерова цикла в нем нет.

г) В этом графе две вершины имеют нечетную степень (вершины "a" и "c"), так что Эйлеров цикл здесь также отсутствует.

Итого, Эйлеровы циклы имеют графы а) и б).