Точка О центр круга, вписанного в треугольник УИК. Точки М, Ри А – точки соприкосновения с сторонами треугольника. Указать правильные утверждения.

В данной ситуации, когда круг вписан в треугольник УИК, точка О является центром вписанного круга. Точки М, Р и А обозначают точки касания круга со сторонами треугольника.

Правильные утверждения:

1. ОМ=ОР=ОА, где ОМ, ОР и ОА - отрезки, соединяющие точку О с точками касания круга со сторонами треугольника.
2. Точка О - точка пересечения биссектрис треугольника УИК.
3. Сумма длин всех трех отрезков ОМ, ОР и ОА равна периметру треугольника УИК.

Таким образом, точка О в данном контексте обладает вышеперечисленными свойствами в отношении вписанного круга и треугольника.