реш

Привет! Смотрю, ты решаешь систему уравнений. Давай найдем решение вместе.

Дано:

1. \( x - 3y = 5 \)
2. \( 4x + 9y = 41 \)

Мы можем решить эту систему двумя способами: методом подстановки или методом алгебраического сложения. Попробуем алгебраическое сложение.

Сначала давай умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициент при \( x \) стал таким же, как во втором уравнении:

\( 4(x - 3y) = 4 \cdot 5 \) \( 4x - 12y = 20 \)

Теперь у нас есть новая система: 1') \( 4x - 12y = 20 \) 2) \( 4x + 9y = 41 \)

Следующий шаг - вычесть из одного уравнения другое, чтобы исключить переменную \( x \). Вычтем первое уравнение из второго:

\( (4x + 9y) - (4x - 12y) = 41 - 20 \) \( 4x + 9y - 4x + 12y = 21 \) \( 21y = 21 \)

Теперь разделим обе стороны на 21: \( y = 1 \)

Теперь подставим \( y \) обратно в одно из уравнений, например, в первое: \( x - 3 \cdot 1 = 5 \) \( x - 3 = 5 \)

Добавим 3 к обеим сторонам: \( x = 5 + 3 \) \( x = 8 \)

Итак, решение системы: \( x = 8 \) \( y = 1 \)

Вот так, шаг за шагом, и нашли ответ. Если что-то не понятно, спрашивай!