ответы

Привет! Давай посмотрим на задачу вместе. Тебе нужно найти длину вектора \(2\vec{a} + \vec{b}\). Сначала найдем координаты вектора \(2\vec{a} + \vec{b}\):

\(2\vec{a} = 2 \times (1; 2; 2) = (2 \times 1; 2 \times 2; 2 \times 2) = (2; 4; 4)\)

Теперь сложим векторы \(2\vec{a}\) и \(\vec{b}\):

\((2; 4; 4) + (1; -1; 0) = (2 + 1; 4 + (-1); 4 + 0) = (3; 3; 4)\)

Теперь найдем длину вектора \( 2\vec{a} + \vec{b} \), которая вычисляется по формуле длины вектора \( | \vec{v} | = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \):

\( | 2\vec{a} + \vec{b} | = \sqrt{3^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 9 + 16} = \sqrt{34} \)

Таким образом, длина вектора \(2\vec{a} + \vec{b}\) равна \( \sqrt{34} \). Надеюсь, это поможет!