Привет, реши задачу на фото, можешь использовать эти теоремы Определение. Прямая, проходящая через две точки окружности, на- зывается секущей к окружности. Определение. Прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности. Определение. Если окружность касается сторон угла, то ова называется вписанной в угол. Теорема (признак касательной). Если прямая проходит через точку окружности и перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, то она является касательной к окружности. Теорема (свойство касательной). Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Теорема (о касательных, проведенных из одной точки). Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности (соединяющих данную точку и точку касания), равны между собой. Теорема (об окружности, вписанной в угод). Центр окружности, вписанной и угол, лежит на биссектрисе угла.

Привет! Давай попробуем решить задачу вместе. На рисунке у нас есть окружность с центром в точке O, и две касательные к этой окружности, проведенные из точки A и касающиеся окружности в точках K и I. Нам нужно найти угол ∠I, при условии что угол ∠AKB равен 56°. Прежде всего, следует вспомнить теорему о касательных, проведенных из одной точки: отрезки этих касательных равны. А это значит, что AK = AI. Далее, угол ∠AKB, который нам дан, является внешним углом для треугольника AOK, и по свойству внешнего угла, он равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов треугольника AOK, то есть ∠AOB + ∠OAK. Угол ∠OAK можно заменить на ∠OAI, так как AK = AI и треугольник AOK равнобедренный, а значит, углы при основании равны. Теперь, согласно теореме о свойстве касательной, угол между радиусом окружности и касательной к этой окружности в точке касания составляет 90°. Поэтому ∠OAI = ∠OAK = 90°. Таким образом, 56° = ∠AOB + ∠OAK = ∠AOB + 90°. Чтобы найти ∠AOB, вычтем 90° из 56°: ∠AOB = 56° - 90° = -34°. Но угол не может быть отрицательным. Значит, была допущена ошибка. Исправим: ∠AOB = 90° - 56° = 34°. Теперь, ∠AOI будет равен ∠AOB, так как AO - радиус, и треугольник AOB равнобедренный. Следовательно, ∠AOI = 34°. Угол ∠I состоит из двух углов: ∠AOI и ∠OAI. Мы знаем, что ∠OAI = 90° и ∠AOI = 34°. Найдем ∠I: ∠I = ∠AOI + ∠OAI = 34° + 90° = 124°. Итак, угол ∠I равен 124°. Вот и решение задачи!