Привет! Давай попробуем решить эту задачу вместе.
Мы видим на рисунке два стакана разного размера и у нас есть информация об их объемах и размерах. Нам нужно найти значение ( y ), которое обозначает высоту меньшего стакана.
Для начала запишем данные по большому стакану:
- Высота ( H_б = 16 ) см;
- Объем ( V_б = 192 ) см³.
И данные по меньшему стакану:
- Высота ( H_м = y ) (это то, что нам нужно найти);
- Объем ( V_м = 375 ) см³.
Мы знаем, что объем цилиндра (а стакан по форме напоминает цилиндр) рассчитывается по формуле ( V = πr^2h ), где ( r ) – радиус основания, а ( h ) – высота. Однако в условии задачи такой формулы нет, и мы должны решить задачу иначе.
Объемы обоих стаканов относятся как объемы цилиндров с одинаковыми радиусами оснований (так как стаканы похожи по форме), а значит, соотношение их высот будет равно соотношению их объемов. То есть:
[
\frac{V_м}{V_б} = \frac{H_м}{H_б}
]
Теперь подставим известные значения:
[
\frac{375}{192} = \frac{y}{16}
]
Для нахождения ( y ) умножим крест-накрест:
[
375 \cdot 16 = 192 \cdot y
]
Теперь выразим ( y ):
[
y = \frac{375 \cdot 16}{192}
]
После упрощения получим ответ. Так как в условии нет калькулятора, предлагаю разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 192. Это нам даст:
[
y = \frac{375}{192} \cdot 16 = \frac{375}{12} = 31,25
]
Таким образом, ( y = 31,25 ) см - это высота меньшего стакана.
