Решить

Привет! Давай попробуем решить эту задачу вместе.

Мы видим на рисунке два стакана разного размера и у нас есть информация об их объемах и размерах. Нам нужно найти значение \( y \), которое обозначает высоту меньшего стакана.

Для начала запишем данные по большому стакану:

• Высота \( H_б = 16 \) см;
• Объем \( V_б = 192 \) см³.

И данные по меньшему стакану:

• Высота \( H_м = y \) (это то, что нам нужно найти);
• Объем \( V_м = 375 \) см³.

Мы знаем, что объем цилиндра (а стакан по форме напоминает цилиндр) рассчитывается по формуле \( V = πr^2h \), где \( r \) – радиус основания, а \( h \) – высота. Однако в условии задачи такой формулы нет, и мы должны решить задачу иначе.

Объемы обоих стаканов относятся как объемы цилиндров с одинаковыми радиусами оснований (так как стаканы похожи по форме), а значит, соотношение их высот будет равно соотношению их объемов. То есть:

\[ \frac{V_м}{V_б} = \frac{H_м}{H_б} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{375}{192} = \frac{y}{16} \]

Для нахождения \( y \) умножим крест-накрест:

\[ 375 \cdot 16 = 192 \cdot y \]

Теперь выразим \( y \):

\[ y = \frac{375 \cdot 16}{192} \]

После упрощения получим ответ. Так как в условии нет калькулятора, предлагаю разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 192. Это нам даст:

\[ y = \frac{375}{192} \cdot 16 = \frac{375}{12} = 31,25 \]

Таким образом, \( y = 31,25 \) см - это высота меньшего стакана.